새해가 밝았습니다! 2024년 새해가 밝았습니다. 이 글을 읽으시는 분들이 언제 읽으실지는 모르겠지만, 새해 복 많이 받으시고 하는 일마다 좋은 일만 이루어지길 기원합니다. 새해가 된 기념으로, 저(조창민)와 영완(권영완), ZK Summer Program의 최연소 04년생 청춘 두 명이서 FHE에 대해 공부하고 Acceleration Program...

Linearization, and more Linearization이란 BGV Scheme에서 multiplication에서 발생하는 차원 증가 문제에 대한 방안이었습니다. 한편, multiplication엔 한 가지의 문제가 더 있습니다. 바로 noise의 증가입니다. Linearization 자체에서 발생하는 큰 노이즈 증가의 문제는 better...

Intro 지난 포스트에서는 BGV scheme의 개념과 기본적인 암호문 연문 (덧셈, 곱셈) 에 대해 설명했습니다. 이번 포스트에서는 BGV scheme의 핵심 개념 중 하나인 ‘Dimension reduction’과 ‘Linearization’에 대해 알아보겠습니다. Multiplication on BGV 이전 포스트에서 다루었던 BGV에서의...

A Candidate Scheme 1980년에 나온 이 scheme은 (semantically) secure하지 않으나, 이어서 나오는 LWE(Learning With Errors)와 깊은 관련이 있습니다. 한 번 알아보도록 합시다. 이 scheme의 setup 과정은 다음과 같습니다. $2$개의 parameter, $n$과 $q$를 정합니다....

Homomorphic Encryption 수학에서 ‘homomorphic’하다는 것은 두 algebraic structure가 보존됨을 의미합니다. 예를 들어, 함수 $F:X\rightarrow Y$가 operation $\times$에 대해 homomorphic하다면 이는 $F(a\times b)=F(a)\times F(b)$임을 의미합니다. 일반적...